Princeton calculus Reader (revised edition) - 普林斯顿微积分读本（修订版）(W23F)

本书是作者多年来给普林斯顿大学本科一年级学生开设微积分的每周复习课。本书专注于讲述解题技巧，目的是帮助读者学习一元微积分的主要概念。深入处理一些基本内容，还复习一些主题。本书不仅可以作为参考书，也可以作为教材，定会成为任何一位需要微积分知识人学习一元微积分的非常好的指导书。对于大多数学生来说，微积分或许是他们曾经上过的倍感迷茫且很受挫折的一门课程了。本书不仅让学生们能有效地学习微积分，更重要的是提供了战胜微积分的可靠工具。本书源于风靡美国普林斯顿大学的阿德里安·班纳教授的微积分复习课程，他激励了一些考试前想获得成功但考试结果却平平的学生。作者班纳是美国普林斯顿大学的知名数学教授，并担任新技术研究中心主任。他的授课风格非正式、有吸引力并完全不强求，甚至在不失其详尽性的基础上又增添了许多娱乐性，而且他不会跳过讨论一个问题的任何步骤。这本经典著作将易用性与可读性以及内容的深度与数学的严谨完美地结合在一起。对于每一个想要掌握微积分的学生来说，本书都是极好的资源。当然，非数学专业的学生也将大大受益。第1章函数、图像和直线……………………11．1函数……………………11．1．1区间表示法……………………31．1．2求定义域……………………31．1．3利用图像求值域……………………41．1．4垂线检验……………………51．2反函数……………………61．2．1水平线检验……………………71．2．2求反函数……………………81．2．3限制定义域……………………81．2．4反函数的反函数……………91．3函数的复合…………………………………101．4奇函数和偶函数…………………………121．5线性函数的图像…………………………141．6常见函数及其图像………………………16第2章三角学回顾…………………………………212．1基本知识………………………………………212．2扩展三角函数定义域…………………232．2．1ASTC方法……………………252．2．2[0，2π]以外的三角函数…………………………………272．3三角函数的图像…………………………292．4三角恒等式…………………………………32第3章极限导论………………………………………343．1极限：基本思想…………………………343．2左极限与右极限…………………………363．3何时不存在极限…………………………373．4在∞和-∞处的极限……………383．5关于渐近线的两个常见误解………413．6三明治定理…………………………………433．7极限的基本类型小结…………………45第4章求解多项式的极限问题………………474．1x→a时的有理函数的极限………474．2x→a时的平方根的极限…………504．3x→∞时的有理函数的极限……514．4x→∞时的多项式型函数的极限……564．5x→-∞时的有理函数的极限……………594．6包含绝对值的函数的极限…………61第5章连续性和可导性…………………………635．1连续性…………………………………………635．1．1在一点处连续…………………635．1．2在一个区间上连续…………645．1．3连续函数的一些例子……655．1．4介